Périmètres et longueurs - 6e
Périmètre d'un cercle
Exercice 1 : Périmètre d'un cercle
Soit un cercle de rayon \( 9 \).
Quel est le périmètre du cercle ?
On donnera la réponse sous forme exacte.{"init": {"range": [[-11, 11], [-11, 11]], "scale": [15, 15]}, "label": [[[-2.1816432911085166, 3.9357886821272814], "9", "right"]], "circle": [[[0, 0], 9]], "path": [[[[0, 0], [-4.363286582217033, 7.871577364254563]]]]}
Exercice 2 : Périmètre d'un demi-cercle
Soit un demi-cercle de diamètre \( 10\:m \).
{"init": {"range": [[-2.0, 2.0], [-1.0, 1.0]], "scale": [80, 80]}, "arc": [[[0.0, 0.0], [1.0, 1.0], 0.0, 180.0, false, {}]], "line": [[[1.0, 0.0], [-1.0, 0.0], {"subtype": "segment", "stroke": "#dde4e4", "stroke-dasharray": "-"}]], "label": [[[0.0, 0.0], "10\\:m", "below", {}]]}
Quel est le périmètre du demi-cercle représenté en noir ?
On donnera la réponse sous forme exacte.
Exercice 3 : Longueur d'un demi/quart de cercle (valeur approchée au dixième)
Calculer la longueur de l'arc d'un quart de cercle de rayon \( 4,6 m \).
On donnera une valeur approchée du résultat au dixième, suivie de l'unité qui convient.
Exercice 4 : Périmètre d'un demi-disque
Soit un demi-disque de diamètre \( 14 hm \).
{"init": {"range": [[-1.8660254037844386, 1.8660254037844386], [-1.5, 1.5]], "scale": [80, 80]}, "arc": [[[0.0, 0.0], [1.0, 1.0], 150.0, 330.0, false, {}]], "line": [[[-0.8660254037844386, 0.5], [0.8660254037844386, -0.5], {"subtype": "segment"}]], "label": [[[0.0, 0.0], "14 hm", "above right", {}]]}
Quel est le périmètre de la figure composée du demi-disque et du segment ?
On donnera la réponse sous forme exacte.La formule du périmètre s'écrit entre parenthèses avant l'unité.
Exercice 5 : Vocabulaire du cercle (rayon, diamètre, arc, corde)
Pour chacune des figures suivantes, donner le nom le plus précis du
chemin entre A et B relativement au cercle \(\mathcal{C}\).
{"init": {"range": [[-2.0, 2.0], [-2.0, 2.0]], "scale": [100, 100]}, "label": [[[0.0, 0.0], "O", "below", {}], [[0.9793083754270093, 0.2023736786702059], "A", "right", {}], [[-0.9793083754270093, -0.2023736786702059], "B", "left", {}], [[0.25296709833775755, -1.2241354692837616], "\\mathcal{C}"]], "line": [[[0.9793083754270093, 0.2023736786702059], [-0.9793083754270093, -0.2023736786702059], {"subtype": "segment", "stroke": "blue"}]], "circle": [[[0.0, 0.0], 1.0, {}], [[0.0, 0.0], 0.01, {"fill": "black"}]]}
{"init": {"range": [[-1.2312726926818423, 1.01], [-1.4095635771205035, 1.1552853342242462]], "scale": [100, 100]}, "label": [[[0.0, 0.0], "O", "above", {}], [[0.42480402968721354, 0.9052853342242462], "A", "above right", {}], [[-0.9812726926818424, 0.1926237332130352], "B", "left", {}], [[0.5877178835253374, -1.1595635771205035], "\\mathcal{C}", "above", {}]], "arc": [[[0.0, 0.0], [1.0, 1.0], 64.86174023726397, 168.89405797963119, false, {"stroke": "blue"}], [[0.0, 0.0], [1.0, 1.0], 168.89405797963119, 64.86174023726397, false, {}]], "circle": [[[0.0, 0.0], 0.01, {"fill": "black"}]]}
{"init": {"range": [[-2.0, 2.0], [-2.0, 2.0]], "scale": [100, 100]}, "label": [[[0.0, 0.0], "B", "right", {}], [[-0.9734130790944712, 0.22905671229593086], "A", "left", {}], [[0.28632089036991365, 1.2167663488680889], "\\mathcal{C}"]], "line": [[[-0.9734130790944712, 0.22905671229593086], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment", "stroke": "blue"}]], "circle": [[[0.0, 0.0], 1.0, {}], [[0.0, 0.0], 0.01, {"fill": "black"}]]}
{"init": {"range": [[-2.0, 2.0], [-2.0, 2.0]], "scale": [100, 100]}, "label": [[[0.0, 0.0], "O", "below", {}], [[-0.37837714160038394, 0.9256515212078048], "A", "above", {}], [[0.8519934497947742, 0.5235524438934456], "B", "above right", {}], [[-0.388303640131473, -1.1881583577371526], "\\mathcal{C}"]], "line": [[[-0.37837714160038394, 0.9256515212078048], [0.8519934497947742, 0.5235524438934456], {"subtype": "segment", "stroke": "blue"}]], "circle": [[[0.0, 0.0], 1.0, {}], [[0.0, 0.0], 0.01, {"fill": "black"}]]}